UNIDAD IV: PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS

1.      Una liebre sale de su madriguera, avanza dos saltos  y retrocede un salto, luego avanza cuatro y retrocede dos; avanza seis y retrocede tres; avanza diez y retrocede cuatro. Finalmente salta doce y retrocede cinco. ¿A cuántos pasos se encontrara de su madriguera?

v  ¿De qué trata el problema?

De una liebre y su madriguera.

v  ¿Cuál es la pregunta?

A cuantos pasos encontrar su madriguera.

v  ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?

Los pasos que salta y retrocede.

v  Representación:

v  Respuesta: La madriguera del conejo esta a19 saltos.

2.      Un tanque de reserva de agua utiliza una bomba neumática para surtirse de un río cercano. Todos los  días la bomba sube el nivel del agua 2m; por la noche, el agua se filtra de regreso al río y el nivel baja 50cm. El nivel máximo alcanzado por el tanque durante el quinto día de llenado es?

v  ¿De qué trata el problema?

De una reserva de agua.

v  ¿Cuál es la pregunta?

El nivel máximo alcanzado por el agua.

v  ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?

Los metros de agua que sube y los que bajan

v  Representación:

v  Respuesta: en el quinto día el nivel máximo de agua es de 8 metros.

3.      Se le pregunta la hora a un señor y este contesta: "Dentro de 20 minutos mi reloj marcará las 10 y 32". Si el reloj está adelantado de la hora real 5 minutos, ¿qué hora fue hace 10 minutos exactamente?

v  ¿De qué trata el problema?

La hora hace 10 minutos.

v  ¿Cuál es la pregunta?

Cuál es la hora de hace 10 minutos.

v  ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?

La hora.

v  Representación:

                                                                                                                                                  

v  Respuesta: La hora es de 9:57 minutos.

4.      Para llegar a su colegio, un alumno debe dar 560 pasos, ¿Cuántos minutos demorará en llegar, si da dos pasos en la cuarta parte de  medio minuto? 

v  ¿De qué trata el problema?

Los minutos que tarda en llegar a su escuela.

v  ¿Cuál es la pregunta?

Cuantos minutos demora en llegar a la escuela?

v  ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?

Los pasos y los minutos.

v  Representación:

                                               

v  Respuesta: para dar los 560 pasos debe caminar 35 minutos para llegar a la escuela.

5.      Ana, Bertha, Carla y Diana tienen juntas 200 monedas de oro y juegan con su dinero de la siguiente manera: Ana le da la mitad que tiene a Bertha, y luego Bertha le da la mitad de lo que tiene a Carla y en seguida Carla le da la mitad de lo que tiene a Diana, quien finalmente le da 10 monedas a Ana. Si al final del juego todas tienen igual cantidad de dinero, ¿cuántas monedas tenía Ana al comenzar el juego?

v  ¿De qué trata el problema?

Sobre monedas de oro en un juego.

v  ¿Cuál es la pregunta?

Cuantas monedas tenia Ana al comenzar el juego?

v  ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?

El oro y las personas.

v  Representación:

Ana	Bertha	Carla	Diana
80	60	50	10
40	100	50	10
40	50	100	10
40	50	50	60
10(Diana)+50	50	50	50

200 / 4= 50 c/d  

v  Respuesta: Ana tiene al principio del juego 80 monedas.

UNIDAD V: SOLUCION POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA.

1.      Se necesita colocar los dígitos del 1 al 9 en los cuadros verdes, sin repetirse, uno en cada cuadrado de la figura que se presenta de manera que sumen 14, según se indica. ¿Cuáles números puedo poner en la celda tomate? ¿Cuántas soluciones hay en este problema?

v  ¿Cómo quedan  las figuras?

 

v  Respuesta: 4+8+2=14, 2+5+7=14, 5+2+7=14, 5+8+1= 14

9+3+2=14, 6+7+1=14, 6+5+5=14, 9+1+4=14

2.      El señor Pedro le pide a un compañero de trabajo que adivine la edad de sus tres hijas. le da como información que el producto de las edades  es 36, y que las sumas de las edades es igual  al número de empleados de la empresa. El compañero le dice que no tiene suficiente  información y Pedro le dice que tuvo tres hijas porque no quería tener una hija única. ¿Cuáles son las edades de cada una de las hijas de Pedro.

v  ¿Qué información puedes obtener del enunciado?
El producto de las edades es 36

v  ¿cuáles son las ocho posibles tres edades cuyo producto es 36 (factores de 36 =  3x3x2x2x1).

Edades                           Producto                                                  Suma
4,3,3                               4x3x3=36                                                    10
12,3,1                            12x3x1=36                                                   16
9,2,2                               9x2x2=36                                                    13
6,3,1                               6x3x1=36                                                    10
9,2,1                               9x3x1=36                                                    12
6,6,1                               6x6x1=36                                                    13

v  Respuesta : Que las hijas tienen la primera 9 años la segunda 2 años la tercera 2 años y número de empleados es 13

3.      El diagrama está formado por 10 círculos, cada uno de ellos contiene una letra. A cada letra le corresponde un dígito  del 1 al 9 .Los números colocados en las intersecciones de los círculos corresponden a la suma de los números asignados a los dos círculos que se encuentran (por ejemplo, B y C deben de ser dos números que sumados dan 12). Qué número corresponde a cada letra?

v  Representación:

v  ¿Qué relaciones  puedes sacar de la figura?

                                                 A+B=7             F+H=7

                                                 B+C=12          G+H=11

                                                 D+C=6            I+H=9

                                                 E+C=14         A+H=5

v  Cómo  derivamos la relación siguiente?

                                        A+B+D+E+F+G+I+4C+4H+A=7+12+6+14+7+11+9+5

v  ¿Cuánto es la suma de A+B+C+D+E+F+G+H+I = 45?

v  ¿Puedo saber si C es par o impar?

                                 La C es número impar porque está representada por el 5

v  ¿Qué valores pueden tener A Y  C?

                               A=2  y  C=5

v  ¿Qué valores pueden tener A y H?

                              A= 2  y  H=3.

4.      Identifica los valores de números enteros que corresponden a las letras A,D y O para que la operación indicada sea correcta. Cada letra unida debe tomar solo un valor.

ODA+ODD= DAD

1.- Plantea una posible respuesta:

A+D=O           O+O=D

O+O=D           1+2+2=5

                 250+255= 505

5.      Encuentra los 4 caminos diferentes que existe para llegar a la meta.

v  Representación:

  

v  Respuesta:  posibles respuestas; A,C,E. ADF

                                                    B,D,F. B,C,F